Saat Mekanizmasındaki Dişliler ve Dişli Sistemleri Üzerine

[zandar]

zandar seninle epicycloid, hypocycloid dişli profillerini de inceleyelim bir gün..

İyi olur, yeni bişeyler öğrenmiş olurum

[Arcus]

Cok guzel bir yazi olmus, elinize saglik.yarina okunacak gene cok sey cikti.
hadi hayirlisi. Devamini bekliyoruz.

[asymptote]

Neyse, yeni bir konu açmaya gerek yok, kendimiz çalıp kendimiz oynamaya devam edelim:

zandar'ın da yazısında belirttiği gibi dişli çarklar merkezlerine çakılan pinyonlar ile birlikte kullanılırlar, aksi halde uygun dişli oranını sağlayan bir dişli grubunu kol saatine sığdırmak imkansızdır.

Dişli çark ve pinyon:

Pinyonlar dişli çarklara Staking Tool (Zımba Takımı) kullanarak çakılırlar:
http://www.youtube.com/watch?list=UUxTVVjRo9wqdlSdPsYGPHsQ&v=J_bQu8D3Tdg&feature=player_detailpage#t=246s

Gelelim dişli profillerine:
Modern saatlerdeki dişli profili episikloit (epicycloidal) formdadır. Episikloit eğrisi bir çember üzerinde kaymadan yuvarlanan bir başka çemberin üzerindeki bir noktanın bu hareketi esnasında çizdiği yörüngedir. Aşağıdaki animasyon sanırım benim kurduğum bozuk cümleden daha güzel açıklıyor bu durumu:

Episikloit eğrisinin parametrik denklemi aşağıdaki gibidir:


Burada k büyük dairenin yarıçapının yuvarlanan küçük dairenin yarıçapına oranıdır. k değerine göre farklı episikloit eğrileri elde edilir:


Soldan sağa: k=1,2,3,4

Pinyonlarda ise yaprak (leaf) profili hiposikloit (hypocycloidal) formdadır. Hiposikloit eğrisi küçük çemberin bu defa büyük çemberin içerisinde kaymadan yuvarlanması durumunda yuvarlanan çemberin üzerindeki bir noktanın izlediği yörüngedir. Hemen bir animasyon ile yeniden görsel desteğe başvuruyoruz:

Hiposikloit eğrisinin parametrik denklemi ise şöyle:


Burada yine k'ya bağlı olarak farklı hiposikloit eğrileri elde edilir:





Bu formlara sahip dişli ve pinyonların çalışma esnasında birbiri ile teması sadece yuvarlanma şeklinde olur, bir kayma ve bağıl hareket içermez, dolayısıyla sürtünme en aza indirilir, tulumba çarkından balansa kadar güç aktarımı en etkili ve en verimli şekilde sağlanmış olur.

Bu çarkların ve pinyonların üretimi gear cutter denen kesici takımlar ile saatçi tornalarında yapılabilmektedir:


Bu bilgiler wikipedia.org, mathworld.wolfram.com ve youtube.com/user/rwsmithwatches adreslerinden derlemedir, burada konu yüzeysel ve magazinel bir şekilde ele alınmıştır, arzu edilirse çok daha geniş ve çok daha teknik bilgilere farklı kaynaklardan erişilebilir, bilindiği gibi sadece bu işi anlatan kitaplar var. zandar'ın paylaştığı kaynaklarda da şüphesiz çok detaylı işleniyordur bu konular..

[aokyy]

Asymptote eline sağlık. Çok güzel ve faydalı bilgiler gerçekten.

[drk]

Harika bir konu olmuş ve olmaya devam ediyor Katkıda bulunan herkese çok teşekkürler

[Ahbob]

zandar ve asymptote ellerinize, emeğinize sağlık. Özellikle görseller çok açıklayıcı olmuş. Çok teşekkürler.

[zandar]

asymptote tşk ederim, çok açıklayıcı. Bu arada orda kardioidi gördüm de eski günler canlandı gözümde bi an

[asymptote]

İlkokulda fasülye saydığın günler mi aklına geldi?